Σε ένα ψηλό λεπτό ποτήρι, λιώνετε μέρος της μέντας με ένα πιρούνι. Προσθέστε τη ζάχαρη και το χυμό λεμονιού και ανακατεύετε καλά. Γεμίστε με πάγο. Προσθέστε το ρούμι και αναμειγνύετε. TΣυμπληρώστε με πολύ παγωμένη club soda. Προσθέστε μια φέτα λεμόνι και την υπόλοιπη μέντα, και σερβίρετε.